Капиллярные явления (физика). Капиллярные явления в природе. Капиллярная сила Что такое капилляр в физике

Пар) при наличии искривления поверхности. Частный случай поверхностных явлений.

При отсутствии силы тяжести жидкость ограниченной массы под воздействием поверхностного натяжения стремится занять объём с минимальной поверхностью, т. е. принимает форму шара. В условиях действия силы тяжести не слишком вязкая жидкость достаточной массы принимает форму сосуда, в который налита, и её свободная поверхность при относительно большой площади (вдали от стенок сосуда) становится плоской, так как роль поверхностного натяжения менее существенна, чем силы тяжести. При взаимодействии с поверхностью другой жидкости или твёрдого тела (например, со стенками сосуда) поверхность рассматриваемой жидкости искривляется в зависимости от наличия или отсутствия смачивания. Если имеет место смачивание, т. е. молекулы жидкости 1 (рис. 1) сильнее взаимодействуют с молекулами поверхности 3, чем с молекулами другой жидкости (или газа) 2, то под воздействием разности сил межмолекулярного взаимодействия жидкость 1 поднимается по стенке сосуда - участок жидкости, примыкающий к стенке, искривляется. Давление, вызываемое подъёмом жидкости, уравновешивается капиллярным давлением ∆р - разностью давлений над и под искривлённой поверхностью раздела. Величина капиллярного давления зависит от среднего радиуса r кривизны поверхности и определяется формулой Лапласа: ∆р = 2σ/r, где σ - поверхностное натяжение. Если граница раздела фаз плоская (r = ∞), то в условиях механического равновесия системы давления с обеих сторон границы раздела равны и ∆р = 0. В случае вогнутой поверхности жидкости (r < 0) давление в жидкости ниже, чем давление в граничащей с ней фазе и ∆р < 0; для выпуклой поверхности (r > 0) ∆р > 0.

Если стенки сосуда приблизить друг к другу, зоны искривления поверхности жидкости образуют мениск - полностью искривлённую поверхность. Образовавшаяся система называется капилляром; в нём в условиях смачивания давление под мениском понижено и жидкость в капилляре поднимается (над уровнем свободной поверхности жидкости в сосуде); вес столба жидкости высотой h уравновешивает капиллярное давление ∆р. Несмачивающая жидкость в капилляре образует выпуклый мениск, давление над которым выше, и жидкость в нём опускается ниже уровня свободной поверхности вне капилляра. Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре относительно свободной поверхности (где r = ∞ и ∆р = 0) определяется соотношением: h = 2σcosθ/∆pgr, где θ - краевой угол (угол между касательной к поверхности мениска и стенкой капилляра), ∆р - разность плотностей жидкости 1 в капилляре и внешней среды 2, g - ускорение свободного падения.

Искривление поверхности влияет на условия равновесия между жидкостью и её насыщенным паром: согласно Кельвина уравнению, давление паров над каплей жидкости повышается с уменьшением её радиуса, что объясняет, например, рост больших капель в облаках за счёт малых.

К характерным капиллярным явлениям относятся капиллярное впитывание, появление и распространение капиллярных волн, капиллярное передвижение жидкости, капиллярная конденсация, процессы испарения и растворения при наличии искривлённой поверхности. Капиллярное впитывание характеризуется скоростью, зависящей от капиллярного давления и вязкости жидкости. Оно играет существенную роль в водоснабжении растений, движении воды в почвах и других процессах, связанных с движением жидкостей в пористых средах. Капиллярная пропитка - один из распространённых процессов химической технологии. В системах с непараллельными стенками (или капиллярах конического сечения) кривизна менисков зависит от расположения в них граничных поверхностей жидкости, и капля смачивающей жидкости в них начинает двигаться к мениску с меньшим радиусом (рис. 2), т. е. в ту сторону, где давление ниже. Причиной капиллярного передвижения жидкости может служить и разница сил поверхностного натяжения в менисках, например при существовании градиента температуры или при адсорбции поверхностно-активных веществ, снижающих поверхностное натяжение.

Капиллярной конденсацией называют процесс конденсации пара в капиллярах и микротрещинах пористых тел, а также в промежутках между сближенными твёрдыми частицами или телами. Необходимое условие капиллярной конденсации - наличие смачивания поверхности тел (частиц) конденсирующейся жидкостью. Процессу капиллярной конденсации предшествует адсорбция молекул пара поверхностью тел и образование менисков жидкости. В условиях смачивания форма менисков вогнутая и давление р насыщенного пара над ними ниже, чем давление насыщенного пара р 0 при тех же условиях над плоской поверхностью. Т. е. капиллярная конденсация происходит при более низких, чем р 0 , давлениях.

Искривление поверхности жидкости может существенно влиять на процессы испарения, кипения, растворения, зародышеобразования при конденсации пара и кристаллизации. Так, свойства систем, содержащих большое количество капель или пузырьков газа (эмульсий, аэрозолей, пен), и их формирование во многом определяются капиллярными явлениями. Они лежат также в основе многих технологических процессов: флотации, спекания порошков, вытеснения нефти из пластов водными растворами поверхностно-активных веществ, адсорбционного разделения и очистки газовых и жидких смесей и т. п.

Впервые капиллярные явления были исследованы Леонардо да Винчи. Систематического наблюдения и описания капиллярные явления в тонких трубках и между плоскими, близко расположенными стеклянными пластинами провёл в 1709 Ф. Хоксби, демонстратор Лондонского королевского общества. Основы теории капиллярных явлений заложены в трудах Т. Юнга, П. Лапласа, а их термодинамическое рассмотрение осуществил Дж. Гиббс (1876).

Лит.: Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М., 1979; Роулинсон Дж., Уидом Б. Молекулярная теория капиллярности. М., 1986.

А. М. Емельяненко, Н.В. Чураев.

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Участник:Николаев Владимир Сергеевич
Руководитель:Сулейманова Альфия Сайфулловна

Цель исследовательской работы: обосновать с точки зрения физики причину движения жидкости по капиллярам,выявить особенности капиллярных явлений.

Введение

В наш век высоких технологий все большее значение в жизни людей имеют естественные науки. Люди 21 века производят супер производительные компьютеры,смартфоны,все глубже и глубже изучают окружающий нас мир. Я думаю, что люди готовятся к новой научно технической революции, которая изменит наше будущее коренным образом. Но когда произойдут эти изменения никто не знает. Каждый человек своим трудом может приблизить этот день.

Эта научно-исследовательская работа – мой маленький вклад в развитие физики.

Данная научно-исследовательская работа посвящена актуальной на данный момент теме «Капиллярные явления». В жизни мы часто имеем дело с телами, пронизанными множеством мелких каналов (бумага, пряжа, кожа, различные строительные материалы, почва, дерево). Приходя в соприкосновение с водой или другими жидкостями, такие тела очень часто впитывают их в себя. В данном проекте показана важность капилляров в жизни живых и неживых организмов.

Цель исследовательской работы: обосновать с точки зрения физики причину движения жидкости по капиллярам, выявить особенности капиллярных явлений.

Объект исследования: свойство жидкостей, всасываясь, подниматься или опускаться по капиллярам.

Предмет исследования: капиллярные явления в живой и неживой природе.

Изучить теоретический материал о свойствах жидкости.
Ознакомиться с материалом о капиллярных явлениях.
Провести серию экспериментов с целью выяснения причины поднятия жидкости в капиллярах.
Обобщить изученный в ходе работы материал и сформулировать вывод.

Прежде чем перейти к изучению капиллярных явлений, надо ознакомиться со свойствами жидкости, которые играют немалую роль в капиллярных явлениях.

Поверхностное натяжение

Сам термин «поверхностное натяжение» подразумевает, что вещество у поверхности находится в «натянутом», то есть напряжённом состоянии, которое объясняется действием силы, называемой внутренним давлением. Она стягивает молекулы внутрь жидкости в направлении, перпендикулярном её поверхности. Так, молекулы, находящиеся во внутренних слоях вещества, испытывают в среднем одинаковое по всем направлениям притяжение со стороны окружающих молекул; молекулы же поверхностного слоя подвергаются неодинаковому притяжению со стороны внутренних слоёв веществ и со стороны, граничащей с поверхностным слоем среды. Например, на поверхности раздела жидкость – воздух молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, сильнее притягиваются со стороны соседних молекул внутренних слоёв жидкости, чем со стороны молекул воздуха. Это и является причиной различия свойств поверхностного слоя жидкости от свойств её внутренних объёмов.

Внутреннее давление обуславливает втягивание молекул, расположенных на поверхности жидкости, внутрь и тем самым стремится уменьшить поверхность до минимальной при данных условиях. Сила, действующая на единицу длины границы раздела, обуславливающая сокращение поверхности жидкости, называется силой поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением σ .

Поверхностное натяжение различных жидкостей неодинаково, оно зависит от их мольного объёма, полярности молекул, способности молекул к образованию водородной связи между собой и др.

При увеличении температуры поверхностное натяжение уменьшается по линейному закону. На поверхностное натяжение жидкости оказывают влияние и находящиеся в ней примеси. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение, называют поверхностно-активными (ПАВ). По отношению к воде ПАВ являются нефтепродукты, спирты, эфир, мыло и др. жидкие и твёрдые вещества. Некоторые вещества увеличивают поверхностное натяжение. Примеси солей и сахара, например.

Объяснение этому даёт МКТ. Если силы притяжения между молекулами самой жидкости больше сил притяжения между молекулами ПАВ и жидкости, то молекулы жидкости уходят внутрь из поверхностного слоя, а молекулы ПАВ вытесняются на поверхность. Очевидно, что молекулы соли и сахара будут втянуты в жидкость, а молекулы воды вытеснены на поверхность. Таким образом, поверхностное натяжение – основное понятие физики и химии поверхностных явлений – представляет собой одну из наиболее важных характеристик и в практическом отношении. Следует отметить, что всякое серьёзное научное исследование в области физики гетерогенных систем требует измерения поверхностного натяжения. История экспериментальных методов определения поверхностного натяжения, насчитывающая более двух столетий, прошла путь от простых и грубых способов до прецизионных методик, позволяющих находить поверхностное натяжение с точностью до сотых долей процента. Интерес к этой проблеме особенно возрос в последние десятилетия в связи с выходом человека в космос, развитием промышленного строения, где капиллярные силы в различных устройствах часто играют определяющую роль.

Один из таких методов определения поверхностного натяжения основан на поднятии смачивающей жидкости между двумя стеклянными пластинками. Их следует опустить в сосуд с водой и постепенно сближать параллельно друг другу. Вода начнёт подниматься между пластинками – её будет втягивать сила поверхностного натяжения, о которой сказано выше. Легко рассчитать коэффициент поверхностного натяжения σ можно по высоте подъёма воды у и зазору между пластинками d .

Сила поверхностного натяжения F = 2σ L , где L – длина пластинки (двойка появилась из-за того, что вода соприкасается с обеими пластинками). Эта сила удерживает слой воды массы m = ρ Ldу , где ρ – плотность воды. Таким образом, 2σ L = ρ Ldуg . Отсюда можно найти коэффициент поверхностного натяжения σ = 1/2(ρ gdу ). (1)Но интереснее сделать так: с одного конца сжать пластинки вместе, а с другого оставить небольшой зазор.

Вода поднимется и образует между пластинками удивительно правильную поверхность. Сечение этой поверхности вертикальной плоскостью – гипербола. Для доказательства достаточно в формулу (1) вместо d подставить новое выражение для зазора в данном месте. Из подобия соответствующих треугольников (см. рис. 2) d = D (x /L ). Здесь D – зазор на конце, L – по-прежнему длина пластинки, а x – расстояние от места соприкосновения пластинок до места, где определяется зазор и высота уровня. Таким образом, σ = 1/2(ρ gу )D (x /L ), или у = 2σ L/ρ gD(1/х ). (2)Уравнение (2) действительно является уравнением гиперболы.

Смачивание и несмачивание

Для детального изучения капиллярных явлений следует рассмотреть и некоторые молекулярные явления, обнаруживающиеся на трёхфазной границе сосуществования твёрдой, жидкой, газообразной фаз, в частности рассматривается соприкосновение жидкости с твёрдым телом. Если силы сцепления между молекулами жидкости больше, чем между молекулами твёрдого тела, то жидкость стремится уменьшить границу (площадь) своего соприкосновения с твёрдым телом, по возможности отступая от него. Капля такой жидкости на горизонтальной поверхности твёрдого тела примет форму сплюснутого шара. В этом случае жидкость называется несмачивающей твёрдое тело. Угол θ , образованный поверхностью твёрдого тела и касательной к поверхности жидкости, называется краевым. Для несмачивающей θ > 90°. В этом случае твёрдая поверхность, несмачиваемая жидкостью называется гидрофобной, или олоефильной. Если же силы сцепления между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твёрдого тела, то жидкость стремится увеличить границу соприкосновения с твёрдым телом. В этом случае жидкость называется смачивающей твёрдое тело; краевой угол θ < 90°. Поверхность же будет носить название гидрофильная. Случай, когда θ = 180°, называется полным несмачиванием. Однако это практически никогда не наблюдается, так как между молекулами жидкости и твёрдого тела всегда действуют силы притяжения. При θ = 0° наблюдается полное смачивание: жидкость растекается по всей поверхности твёрдого тела. Полное смачивание или полное несмачиваение являются крайними случаями. Между ними в зависимости от соотношения молекулярных сил промежуточное положение занимают переходные случаи неполного смачивания.

Смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость,смачивающая одно твёрдое тело, может не смачивать другое тело. Например,вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает медь.

Смачивание обычно трактуется как результат действия сил поверхностного натяжения. Пусть поверхностное натяжение на границе воздух – жидкость σ 1,2,на границе жидкость – твёрдое тело σ 1,3, на границе воздух – твёрдое тело σ 2,3.

На единицу длины периметра смачивания действуют три силы, численно равные σ 1,2, σ 2,3, σ 1,3, направленные по касательной к соответствующим границам раздела. В случае равновесия все силы должны уравновешивать друг друга. Силы σ 2,3 и σ 1,3 действуют в плоскости поверхности твёрдого тела, сила σ 1,2 направлена к поверхности под углом θ .

Условие равновесия межфазных поверхностей имеет следующий вид: σ 2,3 = σ 1,3 + σ 1,2cosθ или cosθ =(σ 2,3 − σ1 ,3)/σ 1,2

Величину cosθ принято называть смачиванием и обозначать буквой В.

Определённое влияние на смачивание оказывает состояние поверхности. Смачиваемость резко меняется уже при наличии мономолекулярного слоя углеводородов. Последние же всегда присутствуют в атмосфере в достаточных количествах. Определённое влияние на смачивание оказывает и микрорельеф поверхности. Однако до настоящего времени пока не выявлена единая закономерность влияния шероховатости любой поверхности на смачивание её любой жидкостью. Например уравнение Венцеля-Дерягина cosθ = x cosθ0 связывает краевые углы жидкости на шероховатой (θ ) и гладкой (θ 0) поверхностях с отношением х площади истинной поверхности шероховатого тела к её проекции на плоскость. Однако на практике это уравнение не всегда соблюдается. Так, согласно этому уравнению в случае смачивания (θ<90) шераховатость должна приводить к понижению краевого угла (т.е. к большей гидрофильности), а в случае θ > 90 – к его увеличению (т.е. к большей гидрофобности). Исходя из этого и даются, как правило, сведения о влиянии шероховатости на смачивание.

По мнению многих авторов, скорость растекания жидкости на шероховатой поверхности ниже вследствие того, что жидкость при растекании испытывает задерживающее влияние встречающихся бугорков (гребней) шероховатостей. Необходимо отметить, что именно скорость изменения диаметра пятна, образованного строго дозированной каплей жидкости, нанесённой на чистую поверхность материала, используется в качестве основной характеристики смачивания в капиллярах. Её величина зависит как от поверхностных явлений, так и от вязкости жидкости, её плотности, летучести.

Очевидно, что более вязкая жидкость с прочими одинаковыми свойствами дольше растекается по поверхности и следовательно медленнее протекает по капиллярному каналу.

Капиллярные явления

Капиллярные явления, совокупность явлений, обусловленных поверхностным натяжением на границе раздела несмешивающихся сред (в системах жидкость - жидкость, жидкость - газ или пар) при наличии искривления поверхности. Частный случай поверхностных явлений.

Изучив подробно силы, лежащих в основе капиллярных явлений, стоит перейти непосредственно к капиллярам. Так, опытным путём можно пронаблюдать, что смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. При этом, чем меньше радиус капилляра, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть с стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде. Так почему же смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая опускается?

Не трудно заметить, что непосредственно у стенок сосуда поверхность жидкости несколько искривлена. Если молекулы жидкости, соприкасающиеся со стенкой сосуда, взаимодействуют с молекулами твёрдого тела сильнее, чем между собой, в этом случае жидкость стремится увеличить площадь соприкосновения с твёрдым телом (смачивающая жидкость). При этом поверхность жидкости изгибается вниз и говорят, что она смачивает стенки сосуда, в котором находится. Если же молекулы жидкости взаимодействуют между собой сильнее, чем с молекулами стенок сосуда, то жидкость стремится сократить площадь соприкосновения с твёрдым телом, её поверхность искривляется вверх. В этом случае говорят о несмачивании жидкостью стенок сосуда.

В узких трубочках, диаметр которых составляет доли миллиметра, искривлённые края жидкости охватывают весь поверхностный слой, и вся поверхность жидкости в таких трубочках имеет вид, напоминающий полусферу. Это так называемый мениск. Он может быть вогнутым, что наблюдается в случае смачивания, и выпуклым при несмачивании. Радиус кривизны поверхности жидкости при этом того же порядка, что и радиус трубки. Явления смачивания и несмачивания в данном случае также характеризуется краевым углом θ между смоченной поверхностью капиллярной трубки и мениском в точках их соприкосновения.

Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью. Поэтому жидкость в узкой трубке (капилляре) поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, и это ведёт к опусканию несмачивающей жидкости.

Наличие сил поверхностного натяжения и кривизны поверхности жидкости в капиллярной трубочке ответственно за дополнительное давление под искривленной поверхностью, называемое давлением Лапласа: ∆p = ± 2σ /R.

Знак капиллярного давления («плюс» или «минус») зависит от знака кривизны. Центр кривизны выпуклой поверхности находится внутри соответствующей фазы. Выпуклые поверхности имеют положительную кривизну, вогнутые – отрицательную.

Так, условие равновесия жидкости в капиллярной трубочке определяется равенством

p 0 = p 0 – (2σ /R ) + ρ gh (1)

где ρ – плотность жидкости, h – высота её поднятия в трубочке, p 0 – атмосферное давление.

Из данного выражения следует, что h = 2σ /ρ gR . (2)

Преобразуем полученную формулу, выразив радиус кривизны R мениска через радиус капиллярной трубочки r .

Из рис. 6.18 следует, что r = R cosθ . Подставляя (1) в (2), получаем: h = 2σ cosθ /ρ gr .

Полученная формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярной трубочке, носит название формулы Жюрена. Очевидно, что чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Кроме того, высота поднятия растёт с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Подъём смачивающей жидкости по капилляру можно объяснить и по-другому. Как было сказано ранее, под действием сил поверхностного натяжения поверхность жидкости стремится сократиться. Вследствие этого поверхность вогнутого мениска стремится выпрямиться и сделаться плоской. При этом она тянет за собой частицы жидкости, лежащие под ней, и жидкость поднимается по капилляру вверх. Но поверхность жидкости в узкой трубке плоской оставаться не может, она должна иметь форму вогнутого мениска. Как только в новом положении данная поверхность примет форму мениска, она снова будет стремиться сократиться и т.д. В результате действия этих причин смачивающая жидкость и поднимается по капилляру. Поднятие прекратится, когда сила тяжести Fтяж поднятого столба жидкости, которая тянет поверхность вниз, уравновесит равнодействующую силу F сил поверхностного натяжения, направленных касательно к каждой точке поверхности.

По окружности соприкосновения поверхности жидкости со стенкой капилляра действует сила поверхностного натяжения, равная произведению коэффициента поверхностного натяжения на длину окружности: 2σπ r , где r – радиус капилляра.

Сила тяжести, действующая на поднятую жидкость,

F тяж = mg = ρ Vg = ρπ r ^2hg

где ρ – плотность жидкости; h – высота столба жидкости в капилляре; g – устроение силы тяжести.

Подъём жидкости прекращается, когда F тяж = F или ρπ r ^2hg = 2σπ r . Отсюда высота поднятия жидкости в капилляре h = 2σ /ρ gR .

В случае несмачивающей жидкости последняя, стремясь сократить свою поверхность, будет опускаться вниз, выталкивая жидкость из капилляра.

Выведенная формула применима и для несмачивающей жидкости. В этом случае h – высота опускания жидкости в капилляре.

Капиллярные явления в природе

Капиллярные явления также весьма распространены в природе и часто используются в практической деятельности человека. Дерево, бумага, кожа, кирпич и очень многие другие предметы, окружающие нас, имеют капилляры. За счет капилляров вода поднимается по стеблям растений и впитывается в полотенце, когда мы им вытираемся. Поднятие воды по мельчайшим отверстиям в куске сахара, забор крови из пальца – это тоже примеры капиллярных явлений.

Кровеносная система человека, начинаясь с весьма толстых сосудов, заканчивается очень разветвленной сетью тончайших капилляров. Могут вызвать интерес, например, такие данные. Площадь поперечного сечения аорты равна 8 см 2 . Диаметр же кровеносного капилляра может быть в 50 раз меньше диаметра человеческого волоса при длине 0,5 мм. В теле взрослого человека имеется порядка 160 млрд капилляров. Их общая длина доходит до 80 тыс. км.

По многочисленным капиллярам, имеющимся в почве, вода из глубинных слоев поднимается к поверхности и интенсивно испаряется. Чтобы замедлить процесс потери влаги, капилляры разрушают путем разрыхления почвы с помощью борон, культиваторов, рыхлителей.

Практическая часть

Возьмем стеклянную трубочку с очень маленьким внутренним диаметром (d < l мм), так называемый капилляр. Опустим один из концов капилляра в сосуд с водой -вода поднимется выше уровня воды в сосуде. Поверхностное натяжение способно поднимать жидкость на сравнительно большую высоту.

Поднятие жидкости вследствие действия сил поверхностного натяжения воды можно наблюдать в простом опыте. Возьмем чистую тряпочку и опустим один ее конец в стакан с водой, а другой свесим наружу через край стакана. Вода начнет подниматься по порам ткани, аналогичным капиллярным трубкам, и пропитает всю тряпочку. Избыток воды будет капать с висящего конца (см. фото 2).

Если для опыта брать ткань светлого цвета, то на фото очень плохо видно как вода распространяется по ткани. Также следует иметь в виду, что не для всякой ткани избыток воды будет капать со свисающего конца. Я этот опыт делал дважды. Первый раз использовали светлую ткань (х/б трикотаж); вода очень хорошо стекала каплями с висящего конца. Второй раз использовали темную ткань (трикотаж из смешанных волокон – х/б и синтетика); хорошо было видно как вода распространяется по ткани, но капли со свисающего конца не капали.

Поднятие жидкости по капиллярам происходит тогда, когда силы притяжения молекул жидкости друг к другу меньше сил их притяжения к молекулам твердого тела. В этом случае говорят, что жидкость смачивает твердое тело.

Если взять не очень тонкую трубочку, набрать в нее воды и пальцем закрыть нижний конец трубки, можно увидеть, что уровень воды в трубке вогнут (рис. 9).

Это результат того, что молекулы воды сильнее притягиваются к молекулам стенок сосуда, чем друг к другу.

Не все жидкости и не во всяких трубках «цепляются» за стенки. Бывает и так, что жидкость в капилляре опускается ниже уровня в широком сосуде, при этом ее поверхность - выпуклая. Про такую жидкость говорят, что она не смачивает поверхность твердого тела. Притяжение молекул жидкости друг к другу сильнее, чем к молекулам стенок сосуда. Так ведет себя, например, ртуть в стеклянном капилляре. (Рис.10)

Заключение

Итак, в ходе этой работы я убедился в том что:

Капиллярные явления играют большую роль в природе.
Подъем жидкости в капилляре продолжается до тех пор, пока сила тяжести действующая на столб жидкости в капилляре, не станет равной по модулю результирующей силе.
Смачивающая жидкость в капиллярах поднимается вверх, а несмачивающая - опускается вниз.
Высота поднятия жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению её и обратно пропорциональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

В своей жизни мы часто сталкиваемся с привычными и обыкновенными вещами. Кто из нас не пользовался бумажными салфетками, бумажными платочками и полотенцами, не рисовал красками в альбоме, не склеивал бумагу и картон? Почему они впитывают влагу и делают это по-разному? От чего это зависит? Эти вопросы меня очень заинтересовали. Это всё связано с явлениями смачиваемости и несмачиваемости, с капиллярными явлениями.

Проблема: от чего зависит различная впитываемость жидкости в различных видах бумажных изделиях? Я самостоятельно решила экспериментально сравнить различные образцы бумажных изделий по качеству впитывания жидкости. Это можно определить, рассчитав диаметр капилляров, пронизывающих бумагу, и высоту поднятия жидкости по этим капиллярам. Поэтому я поставила следующую цель моей работы.

Цель проекта: 1. Знакомство с теорией смачивания и несмачивания, капиллярного явления. 2. Обоснование причин движения жидкости по капиллярам. 3. Исследование капиллярных свойств различных видов бумажных изделий. 4. Экспериментальное доказательство зависимости высоты поднятия жидкости в капиллярах от эффективного диаметра капилляра. 5. Определение качества впитывания жидкости в образцах бумажных изделий.

Задачи проекта: 1. Изучить источники информации по выбранной теме. 2. Углубить знания по теории капиллярного явления. 3. Провести исследования капиллярных свойств различных образцов бумаги для составления зависимости высоты поднятия жидкости в капиллярах от расчетного диаметра капилляра. 4. Обработать и проанализировать полученные в ходе эксперимента результаты. 5. Представить результаты в виде диаграммы. 6. Сделать вывод, отвечающий поставленной цели. 7. Подготовить проект к защите.

Объект исследования: законы и явления физики в изучении теории капиллярных явлений.

Предмет исследования: капиллярные свойства бумаги.

Актуальность темы исследования обусловлена продвижением знаний по вопросам теории капиллярных явлений в постановке проблемы исследования с привлечением внимания общества к вопросам использования привычных нам вещей в нашей жизни.

Новизна: диаграмма измерений зависимости высоты поднятия жидкости в капиллярах от расчетного эффективного диаметра капилляра в различных видах бумажных изделий.

Методы исследования: - теоретический (анализ источников информации); - практический (наблюдение и изучение явления, описывающего результат исследования); - экспериментальный (выполнение измерения, представление результатов измерения в виде таблицы, диаграммы).

Поверхностное натяжение

В жизни мы часто имеем дело с телами, пронизанными множеством мелких каналов (бумага, пряжа, кожа, различные строительные материалы, почва, дерево и т.д.). Приходя в соприкосновение с жидкостями, такие тела очень часто впитывают их в себя (Приложение 1). Подобные явления можно также наблюдать в очень узких трубочках, которые называются капиллярами (от лат. capillus - волосок). Происходящее носит название явления капиллярности. Для подробного изучения данного явления рассмотрим силы, лежащие в основе капиллярности. т Сам термин «поверхностное натяжение» подразумевает, что вещество у поверхности находится в «натянутом», то есть напряжённом состоянии, которое объясняется действием силы, называемой внутренним давлением. Она стягивает молекулы внутрь жидкости в направлении, перпендикулярном её поверхности. Так, молекулы, находящиеся во внутренних слоях вещества, испытывают в среднем одинаковое по всем направлениям притяжение со стороны окружающих молекул. Молекулы же поверхностного слоя подвергаются неодинаковому притяжению со стороны внутренних слоёв веществ и со стороны, граничащей с поверхностным слоем среды. Например, на поверхности раздела жидкость - воздух молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, сильнее притягиваются со стороны соседних молекул внутренних слоёв жидкости, чем со стороны молекул воздуха (Приложение 2). Это и является причиной различия свойств поверхностного слоя жидкости от свойств её внутренних объёмов. Внутреннее давление обуславливает втягивание молекул, расположенных на поверхности жидкости, внутрь и тем самым стремится уменьшить поверхность до минимальной при данных условиях. Сила, действующая на единицу длины границы раздела, обуславливающая сокращение поверхности жидкости, называется силой поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением. Коэффициент является основной величиной, характеризую-щей свойства поверхности жидкости, и называется коэффициентом поверхностного натяжения .

Сила поверхностного натяжения - сила, обусловленная взаимным притяжением молекул жидкости, направленная по касательной к ее поверхности. Действие сил поверхностного натяжения приводит к тому, что жидкость в равновесии имеет минимально возможную площадь поверхности. При контакте жидкости с другими телами жидкость имеет поверхность, соответствующую минимуму ее поверхностной энергии. К вызываемым поверхностным натяжением эффектам мы настолько привыкли, что не замечаем их, если не развлекаемся пусканием мыльных пузырей. Поверхностное натяжение различных жидкостей неодинаково, оно зависит от их мольного объёма, полярности молекул, способности молекул к образованию водородной связи между собой и др. При увеличении температуры поверхностное натяжение уменьшается, так как увеличиваются расстояния между молекулами жидкости. На поверхностное натяжение жидкости оказывают влияние и находящиеся в ней примеси. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение, называют поверхностно-активными (ПАВ) - нефтепродукты, спирты, эфир, мыло и др. Некоторые вещества увеличивают поверхностное натяжение - примеси солей и сахара, благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами жидкости сильнее, чем молекулы жидкости между собой.

Смачивание

Все знают, что даже маленькая капля воды растекается по чистой поверхности стеклянной пластинки. В то же время капля воды на парафинированной пластинке, как и на поверхности листьев некоторых растений, не растекается, а имеет почти правильную форму шара. Жидкость, которая растекается тонкой плёнкой по твёрдому телу, называют смачивающей данное твёрдое тело. Жидкость, которая не растекается, а стягивается в каплю, называют несмачивающей это тело (Приложение 3). Чем же объяснить явления смачиваемости и несмачиваемости?

Явление смачиваемости и несмачиваемости

Рассмотрим каплю жидкости на поверхности твёрдого тела (Приложение 4). Линия, ограничивающая поверхность капли на пластинке является границей поверхностей трёх тел: жидкости, твёрдого тела и газа. Поэтому в процессе установления равновесия капли жидкости на границе этих тел будут действовать три силы: сила поверхностного натяжения жидкости на границе с газом, сила поверхностного натяжения жидкости на границе с твёрдым телом, сила поверхностного натяжения твёрдого тела на границе с газом. Будет ли жидкость растекаться по поверхности твёрдого тела, вытесняя с него газ, или, наоборот, соберётся в каплю, зависит от соотношения величин этих сил. Всякая жидкость, освобождённая от действия силы тяжести, принимает свою естественную форму - шарообразную. Падая, капли дождя принимают форму шариков, дробинки - это застывшие капли расплавленного свинца. Необходимо отметить, что именно скорость изменения диаметра пятна, образованного каплей жидкости, нанесённой на чистую поверхность материала, используется в качестве основной характеристики смачивания в капиллярах. Её величина зависит как от поверхностных явлений, так и от вязкости жидкости, её плотности, летучести. Более вязкая жидкость с прочими одинаковыми свойствами дольше растекается по поверхности и медленнее протекает по капиллярному каналу.

Значение смачивания

Мы знаем, что мыть руки лучше тёп-лой водой и с мылом. У воды до-ста-точ-но боль-шой ко-эф-фи-ци-ент по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния, зна-чит, холодная вода будет плохо сма-чи-вать ла-до-ни. Для того чтобы умень-шить ко-эф-фи-ци-ент по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния воды, мы уве-ли-чи-ва-ем тем-пе-ра-ту-ру воды (с уве-ли-че-ни-ем тем-пе-ра-ту-ры воды ко-эф-фи-ци-ент по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния умень-ша-ет-ся), и используем мыло, ко-то-рое со-дер-жит по-верх-ност-но ак-тив-ные ве-ще-ства, силь-но умень-ша-ю-щие ко-эф-фи-ци-ент по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния воды. Эф-фек-ты сма-чи-ва-ния так же ра-бо-та-ют при скле-и-ва-нии де-ре-вян-ных, ре-зи-но-вых, бу-маж-ных и дру-гих по-верх-но-стей и ос-но-ва-ны на вза-и-мо-дей-ствии между мо-ле-ку-ла-ми жид-ко-сти и мо-ле-ку-ла-ми твер-до-го тела. Любой клей в первую оче-редь дол-жен сма-чи-вать скле-и-ва-ю-щие по-верх-но-сти. Пайка тоже свя-за-на со свой-ства-ми сма-чи-ва-ния. Чтобы рас-плав-лен-ный при-пой (сплав олова и свин-ца) хо-ро-шо рас-те-кал-ся по по-верх-но-сти спа-и-ва-е-мых ме-тал-ли-че-ских пред-ме-тов, нужно эти по-верх-но-сти тща-тель-но очи-щать от жира, пыли и ок-си-дов. При-ме-ром при-ме-не-ния сма-чи-ва-ния в живой при-ро-де могут слу-жить перья во-до-пла-ва-ю-щих птиц. Эти перья все-гда сма-за-ны жи-ро-вы-ми вы-де-ле-ни-я-ми из желез, что при-во-дит к тому, что перья этих птиц не сма-чи-ва-ют-ся водой и не промокают (Приложение 5).

Капиллярные явления

Дей-ствие по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния и эф-фек-тов сма-чи-ва-ния про-яв-ля-ет-ся в ка-пил-ляр-ных яв-ле-ни-ях - дви-же-нии жид-ко-сти по тон-ким труб-кам. Капиллярные явления - это явления подъёма или опускания жидкости в капиллярах, заключающиеся в способности жидкостей изменять уровень в трубках малого диаметра, узких каналах произвольной формы и пористых телах.

Капилляры

Об-ра-ти-те вни-ма-ние на то, как рас-пре-де-ля-ет-ся жид-кость в со-су-дах раз-лич-ной тол-щи-ны: в тон-ких со-су-дах жид-кость под-ни-ма-ет-ся выше (Приложение 6). За-ме-тим, что сма-чи-ва-ю-щая жид-кость будет под-ни-мать-ся по ка-пил-ля-ру, а несма-чи-ва-ю-щая - опус-кать-ся (Приложение 7). Из-вест-но, что в слу-ча-ях пол-но-го сма-чи-ва-ния или несма-чи-ва-ния ме-ниск - искривлённая поверхность жидкости - в узких труб-ках пред-став-ля-ет собой по-лу-сфе-ру, диаметр ко-то-рой равен диаметру ка-на-ла труб-ки (Приложение 8). Вдоль гра-ни-цы по-верх-но-сти жид-ко-сти, име-ю-щей форму окруж-но-сти, на жид-кость со сто-ро-ны сте-нок труб-ки дей-ству-ет сила по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния, на-прав-лен-ная вверх, в слу-чае сма-чи-ва-ю-щей жид-ко-сти, и вниз, в слу-чае несма-чи-ва-ю-щей. Эта сила за-став-ля-ет жид-кость под-ни-мать-ся (или опус-кать-ся) в узкой труб-ке.

Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках

Капиллярные явления обусловлены двумя разнонаправленными силами: сила тяжести Fт заставляет жидкость опускаться вниз; сила поверхностного натяжения Fн двигает воду вверх. Субстанция прекратит подниматься при условии, что Fт = Fн. Подъ-ем/опускание жид-ко-сти по ка-пил-ля-ру оста-но-вит-ся тогда, когда сила по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния урав-но-ве-сит-ся силой тя-же-сти, дей-ству-ю-щей на столб под-ня-той жид-ко-сти (Приложение 9). Вы-со-та, на которую под-ни-мет-ся сма-чи-ва-ю-щая жид-кость в ка-пил-ляр-ной труб-ке, преодолевая силу тяжести, рассчитывается по формуле (3.2.1):

Н/м ; - плот-ность жид-ко-сти, кг/м 3 9,8 м/с 2 м ; - радиус капилляра, м;d - диаметр капилляра, м .

Фор-му-ла для вы-со-ты, на ко-то-рую опу-стит-ся несма-чи-ва-ю-щая жид-кость капилляр, будет такой же. Жидкости, смачивающие материал, из которого сделан капилляр, будут в нем подниматься (вода / стекло). И наоборот: жидкости, не смачивающие капилляр, будут в нем опускаться (стекло / ртуть). Кроме того, высота подъема или опускания жидкости зависит от толщины трубки: чем тоньше капилляр, тем больше высота поднятия или опускания жидкости. На высоту влияют также плотность жидкости и её коэффициент поверхностного натяжения (Приложение 10). Важно, что если капилляр наклонён к поверхности жидкости, то высота поднятия жидкости от величины угла наклона не зависит. Как бы не располагались капилляры в структуре (строго вертикально, под углом к вертикали или с разветвлениями), высота поднятия жидкости будет зависеть только от ------, и (или d ) (Приложение 11).

Роль капиллярных явлений в природе, быту и технике

Явление капиллярности играет огромную роль в самых разнообразных процессах, окружающих нас. Самый рас-про-стра-нен-ный при-мер ка-пил-ляр-но-го яв-ле-ния - это прин-цип ра-бо-ты обык-но-вен-но-го по-ло-тен-ца или бу-маж-ной сал-фет-ки. Вода с рук ухо-дит на по-ло-тен-це или бу-маж-ную сал-фет-ку за счет подъ-ема жид-ко-сти по тон-ким во-лок-нам, из ко-то-рых они со-сто-ят. Без капиллярных явлений существование живых организмов просто невозможно. Подъём питательного вещества по стеблю или стволу растения обусловлен явлением капиллярности: питательный раствор поднимается по тонким капиллярным трубкам, образованными стенками растительных клеток.

Следует учитывать и капиллярность почвы, ведь она также пронизана множеством мелких каналов, по которым вода поднимается из глубинных слоёв почвы в поверхностные. Пчёлы, бабочки извлекают нектар из глубин цветка посредством очень тонкой капиллярной трубки, находящейся внутри пчелиного хоботка.

Большинство растительных и животных тканей пронизано громадным числом капиллярных сосудов. Именно в капиллярах происходят основные процессы, связанные с питанием и дыханием организма. Кровеносные сосуды - это капилляры, по которым течет кровь. Причем, чем дальше от сердца идут сосуды, тем тоньше они становятся.

Стро-и-те-лям при-хо-дит-ся учи-ты-вать подъ-ем влаги из почвы по порам стро-и-тель-ных ма-те-ри-а-лов. Если этого не учесть, то стены зда-ний от-сы-ре-ют. Для за-щи-ты фун-да-мен-та и стен от таких вод ис-поль-зу-ют гид-ро-изо-ля-цию. По капиллярам фитиля поднимаются горючие и смазочные вещества. Топ-ли-во по-сту-па-ет по фи-ти-лю за счет дви-же-ния по во-лок-нам фи-ти-ля, как по ка-пил-ляр-ным труб-кам. Промокание одежды во время дождя, к примеру, брюк до самых колен от ходьбы по лужам также обязано капиллярным явлениям. Вокруг нас множество примеров этого природного феномена (Приложение 12).

Эксперимент

«Исследование капиллярных свойств различных образцов бумажных изделий»

Цель эксперимента: доказать, что высота поднятия жидкости в капиллярах зависит от диаметра капилляра. Оборудование и материалы: ёмкость с водой, термометр, линейка измерительная, карандаш, зажим, набор бумажных образцов: платочек бумажный однослойный, салфетка бумажная, тетрадный лист, офисная бумага, пергаментная бумага, полотенце бумажное, акварельный лист (Приложение 13). Ход работы: 1. Из набора бумажных изделий приготовила образцы для исследования. Для этого вырезала полоски длиной 10 см и шириной 2 см и пронумеровала (Приложение 14). На расстоянии 2 см от одного конца образца провела линию. 2. Взяла ёмкость с водой и по очереди опускала образцы в воду, так чтобы уровень воды совпадал с проведенной линией (Приложение 15). 3. Как только прекратился подъём воды, образец вынула и измерила высоту поднятия жидкости от прочерченной линии до сухого участка. Такой опыт я провела с каждым образцом (Приложение 16). 4. Полученные данные анализа занесла в таблицу (Приложение 17). 5. Диаметр капилляров каждого их этих образцов определила расчетным путём. Для этого из формулы высоты поднятия жидкости в капиллярах (4.1) выразила формулу для нахождения диаметра капилляра (4.2):

где ------- ко-эф-фи-ци-ент по-верх-ност-но-го на-тя-же-ния, Н/м ; - плот-ность жид-ко-сти, кг/м 3 ; - уско-ре-ние сво-бод-но-го па-де-ния, 9,8 м/с 2 ; - высота столбика поднятой жидкости, м ; - радиус капилляра, м;d - диаметр капилляра, м .

При этом образцы каждый раз опускала в водопроводную воду, температура которой составляла 20 0 С (Приложение 18), то есть жидкость имела постоянную плотность = 1000 кг/м3 , коэффициент поверхностного натяжения = 0,073 Н⁄м . Полученные данные занесла в таблицу (Приложение 17). Вывод: из таблицы следует, что все бумажные образцы впитывают воду, что указывает на наличие капилляров.

Впитываемость бумаги

Но правдоподобны ли рассчитанные величины диаметров в образцах? Толщина сухой бумаги представленных образцов от 0,1 мм до 0,3 мм . В воде капилляры расправятся и наполнятся водой - бумага станет толще, но и в этом случае её толщина станет не более 0,5 мм . О чём свидетельствует такое несоответствие? Капилляры не сплошные, а прерывающиеся (Приложение 19).

Важным свойством бумаги является впитываемость. Бумага - капиллярно-пористое тело, состоящее из твёрдых частиц или агрегатов частиц, пространство между которыми представляет собой капилляры. Так как бумага - продукт промышленной переработки целлюлозы, то невозможно обеспечить строгое постоянство диаметра капилляров. Поэтому говорят об эффективном (среднем) диаметре капилляров. Многие виды бумаги отличаются повышенной впитывающей способностью к различным жидкостям. Жидкость впитывается в толщу листа, расходится и проходит на её обратную сторону. Такая бумага обладает яркими гидрофильными свойствами. В первую очередь это относится к классу промокательных и фильтровальных бумаг различного назначения, такие как образцы под номерами 1,2,6. Эта бумага имеет самые тонкие капилляры и впитывает воду лучше всего. Придание бумаги ограниченных впитывающих свойств по отношению к жидкостям (вода, чернила) называют проклейкой.

Такая бумага из очень тщательно размолотой бумажной массы, где начинает сказываться образование частично растворимых, деструктированных продуктов целлюлозы, дающих в разной выраженности монолитные плёнки, перекрывающие поры и имеющие более высокую устойчивость к проникновению жидкости. Это относится к классу упаковочной бумаги, как образец под номером 5, также к классу бумаг для письма и рисования, как образцы под номерами 3,4,7. Поэтому в данном эксперименте я рассматриваю капиллярный эффект только образцов под номерами 1,2,6, продукция которых имеет повышенную впитывающую способность.

Диаграмма измерений

На основании полученных данных я построила диаграмму измерений зависимости высоты поднятия жидкости в капиллярах от расчетного эффективного диаметра капилляра (Приложение 20).

Вывод: смачивающие жидкости по капиллярам поднимаются, преодолевая силу тяжести, на высоту, зависящую от коэффициента поверхностного натяжения жидкости, плотности жидкости и диаметра капилляра. Чем меньше диаметр капилляра, тем выше поднимается жидкость по капилляру. Наилучшее качество впитывания у образца с меньшим диаметром капилляра. Наилучшее качество впитывания имеет платочек бумажный.

Заключение

В результате своей исследовательской работы я:

1. Углубила свои знания по явлениям смачиваемости и несмачиваемости, капиллярным явлениям, которые широко распространены как в нашей повседневной деятельности, так и в природе.

2. Научилась выводить формулу диаметра капилляра по высоте поднятия жидкости и вычислять по формуле эффективный (средний) диаметр капилляра.

3. Доказала зависимость высоты поднятия жидкости в капиллярах от расчетного диаметра капилляра.

4. Узнала, что капиллярные явления зависят от силы взаимодействия молекул внутри жидкости и от силы взаимодействия молекул твердого тела с молекулами жидкости; чем меньше диаметр капилляра, тем выше поднимается вода по капилляру.

5. Сравнила образцы бумажных изделий на предмет качества впитывания жидкости и отметила, что наилучшее качество впитывания у образца с меньшим диаметром капилляра.

6. Усовершенствовала в процессе своей работы личностные качества:

усидчивость;

наблюдательность;

способность работать с большим количеством информации;

стремление к саморазвитию.

Приобрела:

нацеленность на результат;

системность мышления;

аналитические способности.

7. Достигла решения проблемы с помощью поставленной цели и задач.

Моя работа мне понравилась, я довольна своим результатом. Мои исследования могут быть использованы на уроках физики при изучении темы «Капиллярные явления», на занятиях по биологии в вопросах о капиллярных явлениях в организме человека, а так же в усовершенствовании знаний по химии в изучении вопросов конденсации или коллоидной химии.

Список литературы

1. Васюков В.И. Физика. Основные формулы, законы: Справочное пособие. - М.: Ориентир, 2006

2. Пёрышкин А.В. Курс физики: Учебник для средней школы / В трех частях.- М.: Учпедгиз, 1965

3. Бумага, её структура, состав, классификация, области применения и свойства (http://material.osngrad.info)

4. Капиллярные эффекты (http://www.studopedia.ru)

5. Капиллярные явления (http://www.booksite.ru)

6. Поверхностное натяжение (http://www.mirznanii.com)

7. Смачивание и капиллярность (http://phscs.ru)

Приложения

Приложение 1

Листовая пластина Кровеносные сосуды Фильтровальная бумага

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Ртуть Вода

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10

Приложение 11

Приложение 12

Приложение 13

Приложение 14

Нумерация образцов бумажных изделий

Приложение 15

Приложение 16

Приложение 17

Расчетные данные бумажных образцов

Наименование бумажного образца	Высота поднятия жидкости, мм	Рассчитанный по формуле средний (эффективный) диаметр капилляра, мм
№1 Платочек бумажный однослойный
№2 Салфетка бумажная
№3 Тетрадный лист
№4 Офисная бумага
№5 Пергаментная бумага
№6 Полотенце бумажное
№7 Акварельная бумага

Приложение 18

Приложение 19

Капилляры сплошные и прерывающиеся

Приложение 20

Существование смачивания и краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую. Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются мениском. (рис. 10.11)


Смачивание	Несмачивание

Под искривлённой поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью на величину
. Между жидкостью в капилляре и в широком сосуде устанавливается такая разность уровней, чтобы гидростатическое давление
уравновешивало капиллярное давление
. В случае сферической формы мениска

. Радиус кривизны мениска выразим через краевой угол и радиус капилляраr
, тогда
,

В случае смачивания
ивысота поднятия жидкости в капилляре тем больше, чем меньше радиус капилляра r .

Капиллярное явление занимает в жизни человека исключительную роль . Снабжение влагой растений, деревьев происходит именно с помощью капилляров, которые есть в каждом растении. Капиллярные явления могут играть и отрицательную роль. Например, в строительстве. Необходимость гидроизоляции фундаментов зданий вызвана капиллярными явлениями.

Вопросы для самоконтроля

1.Охарактеризуйте жидкое состояние в сравнении с кристаллами и газами.

2.Что такое дальний и ближний порядок?

3.Что позволяет сделать радиальная функция распределения? Нарисуйте ее для кристаллов, жидкостей и газов.

4.Что такое коэффициент поверхностного натяжения?

6.Что такое смачивание? Что является мерой смачивания? Приведите примеры процессов, для которых необходимо хорошее смачивание.

7.От чего зависит высота поднятия жидкости в капилляре?

Лекция №5 (11)

Свойства твёрдых тел

1. Аморфные и кристаллические тела. Строение и типы кристаллов. Де

фекты в кристаллах.

2. Механические свойства кристаллов. Механизм пластической деформа-

ции. Деформация упругого растяжения. Закон Гука.

Аморфные и кристаллические тела.

В аморфных телах существует ближний порядок расположения атомов. Кристаллы обладают дальним порядком расположения атомов. Аморфные тела изотропны, кристаллические – анизотропны .

При охлаждении и нагревании кривые зависимости температуры от времени различны для аморфных и кристаллических тел. Для аморфных тел переход из жидкого в твёрдое состояние может быть десятки градусов. Для кристаллов температура плавления постоянна. Возможны случаи, когда одно и тоже вещество, в зависимости от условий охлаждения, может быть получено как в кристаллическом, так и в аморфном твёрдом состоянии. Например, стекло при очень медленном охлаждении расплава может кристаллизоваться . При этом на границах мелких образующихся кристаллов будет происходить отражение и рассеяния света, и закристаллизованное стекло теряет прозрачность.

Кристаллическая решётка . Основным свойством кристаллов является регулярность расположения в них атомов. О совокупности точек, в которых расположены атомы (точнее атомные ядра), говорят как о кристаллической решётке , а сами точки называются узлами решётки .

Основной характеристикой кристаллической решётки является пространственная периодичность её структуры: кристалл как бы состоит из повторяющихся частей (ячеек).

Мы можем разбить кристаллическую решётку на совершенно одинаковые параллелепипеды, содержащие одинаковое количество одинаково расположенных атомов. Кристалл представляет собой совокупность параллелепипедов , параллельно сдвинутых по отношению друг к другу. Если сместить кристаллическую решётку параллельно самой себе на расстояние длины ребра, то решётка совместится сама с собой. Эти смещения называются трансляции , а симметрии решётки по отношению к этим смещениям говорят как о трансляционной симметрии (параллельный перенос, поворот относительно оси, зеркальное отражение и т.п.).

Если в вершине какой-либо элементарной ячейки находится атом, то такие же атомы должны, очевидно, находиться и во всех остальных вершинах этой и других ячеек. Совокупность одинаковых и одинаково расположенных атомов называется решёткой Браве данного кристалла. Она представляет как бы скелет кристаллической решётки , олицетворяющий собой всю её трансляционную симметрию, т.е. всю её периодичность.

Классификация различных типов симметрии кристаллов основывается, прежде всего, на классификации различных типов решёток Браве .

Наиболее симметричной решёткой Браве является решётка, имеющая симметрию куба (кубическая система). Существует три различных

решётки Браве, относящихся к кубической системе: простая
	объемно-центрированная (в центре куба – атом), гранецентрированная (кроме атомов в вершинах – ещё по атому в

центрах всех их граней). Кроме кубической есть тетрагональная, ромбическая, моноклинная и другие (рассматривать не будем).

Решётка Браве, вообще говоря, не включает в себя всех атомов в кристалле. Реальная кристаллическая решётка может быть представлена как совокупность нескольких решёток Браве, вдвинутых одна в другую .

Физические типы кристаллов .

По роду частиц, из которых построена кристаллическая решётка, по характеру сил взаимодействия между ними, различают ионные, атомные, металлические и молекулярные кристаллы.

1. Ионные кристаллы . В узлах кристаллической решётки располагаются попеременно положительные и отрицательные ионы. Эти ионы притягиваются друг к другу электростатическими (кулоновскими) силами. Пример: решётка каменной соли
(рис. 11.1).

2. Атомные кристаллы . Типичными представителями являются графит и алмаз . Связь между атомами – ковалентная . В этом случае каждый из валентных электронов входит в электронную пару, связывающую данный атом с одним из соседей.

3. Металлические кристаллы . Решётки состоят из положительно заряженных ионов , между которыми находятся “свободные” электроны . Эти электроны ”коллективизированы“ и могут рассматриваться как своего рода ”электронный газ“. Электроны играют роль “цемента”, удерживая “+” ионы, иначе решётка распалась бы. Ионы же удерживают электроны в пределах решётки.

4. Молекулярные кристаллы . Примером является лёд. В узлах – молекулы , которые связаны между собой силами Ван-дер-Ваальса , т.е. силами взаимодействия молекулярных электрических диполей .

Могут быть одновременно несколько видов связей (например, в графите – ковалентная, металлическая и Ван-дер-Ваальсовская).

Дефекты в кристаллах .

В реальных кристаллических решётках существует отклонения от идеального расположения атомов в решётках, которые мы до сих пор рассматривали. Все такие отклонения называются дефектами кристаллической решётки .

Точечные дефекты – такие, при которых нарушается ближний порядок :

1 – отсутствие атома в каком-либо узле (вакансия) (рис. 11.2);

2 – замена своего атома “чужими” (рис. 11.3);

3 – внедрение своего атома или чужого в межузельное пространство (рис. 11.4)

Другой вид дефектов – дислокации – линейные дефекты кристаллической решётки, нарушающие правильное чередование атомных плоскостей . Они нарушают дальний порядок , искажая всю его структуру. Они играют важную роль в механических свойствах твёрдых тел. Простейшие типы дислокаций краевая и винтовая. В случае краевой дислокации лишняя кристаллическая плоскость вдвинута между соседними слоями атомов (рис. 11.5).

В случае винтовой дислокации часть кристаллической решётки сдвинута относительно другой (рис. 11.6)

Механические свойства кристаллов.

Механизм пластической деформации . В основе пластического деформирования металлов лежит перемещение дислокаций . Сущностью пластического деформирования является сдвиг, в результате которого одна часть кристалла смещается по отношении к другой за счёт скольжения дислокаций. На рис. 11.7 (а, б, в) изображено движение краевой дислокации с образованием ступеньки единичного сдвига .

Заметим, что в действительности атомы перескакивают в новые положения небольшими группами поочерёдно. Такое поочерёдное перемещение атомов может быть представлено как перемещение дислокации. Дислокации служат причиной того, что пластическая деформация реальных кристаллов происходит под воздействием напряжений на несколько порядков меньших, чем вычисленных для идеальных кристаллов . Но если плотность дислокаций а также концентрация примесей велики , то это приводит к сильному торможению дислокаций и прекращению их движения. В результате, как ни парадоксально, прочность материала растёт .

Деформация растяжения. Закон Гука .

Характер изменения сил, связывающих атомы в твёрдом теле от расстояния между ними качественно такой же, как в газах и жидкостях (рис. 11.8). Если к стержню длиной и сечениемприложить силу
(рис. 11.9), то под действием этой силы стержень удлинится на некоторую величину
. При этомрасстояния между соседними атомами вдоль оси стержня возрастут на некоторую величину
(рис. 11.8). Удлинение всей цепочки атомов
связано с
очевидным соотношением:

(*)

(где – расстояние между соседними атомами при
). При смещении атомов из своих положений равновесия между ними возникают силы притяжения
, причём
возрастает с увеличением
:

Капиллярные явления , поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности. Искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой происходит в результате действия поверхностного натяжения жидкости, которое стремится сократить поверхность раздела и придать ограниченному объему жидкости форму шара. Поскольку шар обладает минимальной поверхностью при данном объеме, такая форма отвечает минимуму поверхностной энергии жидкости, т.е. ее устойчивому равновесному состоянию. В случае достаточно больших масс жидкости действие поверхностного натяжения компенсируется силой тяжести, поэтому маловязкая жидкость быстро принимает форму сосуда, в который она налита, а ее своб. поверхность представляется практически плоской.

В отсутствие силы тяжести или в случае очень малых масс жидкость всегда принимает сферическую форму (капля), кривизна поверхности которой определяет мн. свойства вещества. Поэтому капиллярные явления ярко выражены и играют существенную роль в условиях невесомости, при дроблении жидкости в газовой среде (или распылении газа в жидкости) и образовании систем, состоящих из многих капель или пузырьков (эмульсий, аэрозолей, пен), при зарождении новой фазы капель жидкости при конденсации паров, пузырьков пара при вскипании, зародышей кристаллизации. При контакте жидкости с конденсированными телами (другой жидкостью или твердым телом) искривление поверхности раздела происходит в результате действия межфазного натяжения.

В случае смачивания, например, при соприкосновении жидкости с твердой стенкой сосуда, силы притяжения, действующие между молекулами твердого тела и жидкости, заставляют ее подниматься по стенке сосуда, вследствие чего примыкающий к стенке участок поверхности жидкости принимает вогнутую форму. В узких каналах, например, цилиндрических капиллярах, образуется вогнутый мениск - полностью искривленная поверхность жидкости (рис. 1).

Рис. 1. Капиллярное поднятие на высоту h жидкости, смачивающей стенки капилляра радиуса r; q - краевой угол смачивания.

Капиллярное давление.

Так как силы поверхностного (межфазного) натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости, искривление последней ведет к появлению составляющей, направленной внутрь объема жидкости. В результате возникает капиллярное давление, величина которого Dp связана со средним радиусом кривизны поверхности r 0 уравнением Лапласа :

Dp = p 1 - p 2 = 2s 12 /r 0 , (1)

где p 1 и p 2 - давления в жидкости 1 и соседней фазе 2 (газе или жидкости), s 12 - поверхностное (межфазное) натяжение.

Если поверхность жидкости вогнута (r 0 < 0), давление в ней оказывается пониженным по сравнению с давлением в соседней фазе p 1 < р 2 и Dp < 0. Для выпуклых поверхностей (r 0 > 0) знак Dp изменяется на обратный. Отрицательное капиллярное давление, возникающее в случае смачивания жидкостью стенок капилляра, приводит к тому, что жидкость будет всасываться в капилляр до тех пор, пока вес столба жидкости высотой h не уравновесит перепад давления Dp. В состоянии равновесия высота капиллярного поднятия определяется формулой Жюрена:

где r 1 и r 2 - плотности жидкости 1 и среды 2, g - ускорение силы тяжести, r - радиус капилляра, q - краевой угол смачивания. Для несмачивающих стенки капилляра жидкостей cos q < 0, что приводит к опусканию жидкости в капилляре ниже уровня плоской поверхности (h < 0).

Из выражения (2) следует определение капиллярной постоянной жидкости а = 1/2 . Она имеет размерность длины и характеризует линейный размер Z [ а, при котором становятся существенными капиллярные явления Так, для воды при 20 °С а = 0,38 см. При слабой гравитации (g: 0) значение а возрастает. На участке контакта частиц капиллярная конденсация приводит к стягиванию частиц под действием пониженного давления Dp < 0.

Уравнение Кельвина.

Искривление поверхности жидкости приводит к изменению над ней равновесного давления пара р по сравнению с давлением насыщенного пара p s над плоской поверхностью при той же температуре Т. Эти изменения описываются уравнением Кельвина:

где - молярный объем жидкости, R - газовая постоянная. Понижение или повышение давления пара зависит от знака кривизны поверхности: над выпуклыми поверхностями (r 0 > 0) p > p s ; над вогнутыми (r 0 < 0) р < р s . . Так, над каплями давление пара повышено; в пузырьках, наоборот, понижено.

На основании уравнения Кельвина рассчитывают заполнение капилляров или пористых тел при капиллярной конденсации . Так как значения р различны для частиц разных размеров или для участков поверхности, имеющей впадины и выступы, уравнение (3) определяет и направление переноса вещества в процессе перехода системы к состоянию равновесия. Это приводит, в частности, к тому, что относительно крупные капли или частицы растут за счет испарения (растворения) более мелких, а неровности поверхности некристаллические тела сглаживаются за счет растворения выступов и залечивания впадин. Заметные различия давления пара и растворимости имеют место лишь при достаточно малых r 0 (для воды, например, при r 0 . Поэтому уравнение Кельвина часто используется для характеристики состояния коллоидных систем и пористых тел и процессов в них.

Рис. 2. Перемещение жидкости на длину l в капилляре радиуса r; q - краевой угол.

Капиллярная пропитка.

Понижение давления под вогнутыми менисками - одна из причин капиллярного перемещения жидкости в сторону менисков с меньшим радиусом кривизны. Частным случаем этого является пропитка пористых тел - самопроизвольное всасывание жидкостей в лиофильные поры и капилляры (рис. 2). Скорость v перемещения мениска в горизонтально расположенном капилляре (или в очень тонком вертикальном капилляре, когда влияние силы тяжести мало) определяется уравнением Пуазейля :

где l - длина участка впитавшейся жидкости, h - ее вязкость, Dp - перепад давления на участке l , равный капиллярному давлению мениска: Dp = — 2s 12 cos q/r. Если краевой угол q не зависит от скорости v, можно рассчитать количество впитавшейся жидкости за время t из соотношения:

l (t ) = (rts 12 cos q/2h) l/2 . (5)

Если q есть функция v , то l и v связаны более сложными зависимостями.

Уравнения (4) и (5) используют для расчетов скорости пропитки при обработке древесины антисептиками , крашении тканей, нанесении катализаторов на пористые носители, выщелачивании и диффузионном извлечении ценных компонентов горных пород и др. Для ускорения пропитки часто используют ПАВ, улучшающие смачивание за счет уменьшения краевого угла q. Один из вариантов капиллярной пропитки - вытеснение из пористой среды одной жидкости другой, не смешивающейся с первой и лучше смачивающей поверхность пор. На этом основаны, например, методы извлечения остаточной нефти из пластов водными растворами ПАВ, методы ртутной порометрии. Капиллярное впитывание в поры растворов и вытеснение из пор несмешивающихся жидкостей, сопровождающиеся адсорбцией и диффузией компонентов, рассматриваются физико-химической гидродинамикой .

Помимо описанных равновесных состояний жидкости и ее движения в порах и капиллярах, к капиллярные явления относят также равновесные состояния очень малых объемов жидкости, в частности тонких слоев и пленок. Эти капиллярные явления часто называют капиллярные явления II рода. Для них характерны, например, зависимость поверхностного натяжения жидкости от радиуса капель и линейное натяжение. Капиллярные явления впервые исследованы Леонардо да Винчи (1561), Б. Паскалем (17 в.) и Дж. Жюреном (18 в.) в опытах с капиллярными трубками. Теория капиллярных явлений развита в работах П. Лапласа (1806), Т. Юнга (1804), А. Ю. Давыдова (1851), Дж. У. Гиббса (1876), И. С. Громеки (1879, 1886). Начало развития теории капиллярных явлений II рода положено трудами Б. В. Дерягина и Л. М. Щербакова.